两个变量相关意味着什么？

这和他们有没有关系或关联是否一样？

这个问题听起来可能有点傻，但实际上不应该这样。这反映了统计学中令人困惑的专业术语。在这种情况下，统计学中的术语虽然看起来与我们日常使用的英语相似，但实际上并不完全相同。

在日常英语里，相关、关联和相联这几个词意思差不多。

技术上讲，关联指的是用相关系数来测量的关联紧密度。

虽然“相关性”是一个技术术语，但“关联”则不是。它仅仅指的是存在某种关联性：一个变量的某些值会和另一个变量的某些值一起出现的倾向。

相关系数的取值范围在-1到1之间（例如皮尔逊相关系数）。

在这个尺度中，-1 代表完全相反的关系。一个变量的高值通常对应另一个变量的低值。

同样，+1的相关系数描述了完美的正相关关系。一个变量的高值通常与另一个变量的高值相匹配。

0 表示无关联。一个变量的高值往往与另一个变量的高值或低值一起出现。

相关性里没有自变量和因变量之分，它只是对两个变量的一种描述性统计分析。

你可以将这个描述性统计转换成推断性统计。只需计算置信区间或运行假设检验（例如，检验总体相关系数是否等于0）。但相关性本质上是描述性的，因此通常不需要进行额外的检验。

最常用的相关系数是皮尔逊相关系数。通常用 r 这个符号表示，它用来衡量样本中线性关系强度，取值范围从 -1 到 1。

它如此常见，以至于人们常把它和相关性互换使用。

皮尔森相关系数假设这两个变量都是正态分布的。这意味着这两个变量必须是真正的连续变量且没有界限。

但如果你对其他变量间的关系感兴趣，别担心。还有其他的相关系数，这些系数不需要变量满足正态分布的条件。

示例包括Spearman等级相关、点二列相关、等级二列相关、四分相关以及多项相关。

还有其他关联度量指标不具备完全相同的属性。当其中一个或两个变量为有序或名义变量时，这些方法也适用。

它们包括 phi、gamma、Kendall 的 tau-b、Stuart 的 tau-c、Somer 的 D 以及 Cramer 的 V 等指标。

所以总结一下，有很多关联度量的方法，不过只有其中一些是相关性。但是，统计学中的术语意义有时并不一致，因此最好明确你所使用术语的具体含义。