课程名称：人工智能数学基础与 Python 实战

课程章节：矩阵

课程讲师：flare_zhao

课程内容：

1. 基础知识

• 生活案例： 商品发货问题

总店往 2 家分店（编号 1、2）发送 3 种商品（编号 a,b,c），计算总价格与重量。如果分店和商品不断增加，就可以使用矩阵运算更方便、更简洁的去计算

• 生活案例： 机器视觉-图片

一张图片在计算机展现的是一个个点对应的数值（灰度值），及矩阵形式，可以通过运算点的数值判断图片内容

2. 基本运算

• 同型矩阵

矩阵在进行加减运算必须是同型矩阵，及矩阵的行数、列数分别相同的矩阵

• 负矩阵

矩阵的负矩阵必然为同型矩阵

• 矩阵的加减法

矩阵元素分别相，分别相减

矩阵的加法满足交换律、结合律，矩阵的减法可以理解为对负矩阵的加法

• 矩阵的数乘：数与矩阵元素分别相乘

矩阵的数乘满足交换律、结合律、分配律

• 矩阵与矩阵相乘：行列元素依次相乘并求和

运算前提：第一个矩阵的列数=第二个矩阵的行数

不满足交换律，满足结合律、分配律

3. 向量及向量的基本运算

• 向量：只有一行的矩阵（行矩阵、行向量），只有一列的矩阵（列矩阵、列向量），转置

• 生活案例：房价预测问题
  Y=Ax+b 通过已知的房面积和房总价预测面积x的房总价y

• 遵循矩阵基本运算原则；矩阵与向量相乘，结果仍为向量

4. 矩阵运算在 AI 的引用

• 因子与结果的关系

课程收获：

实现矩阵运算

类库：

• pandas

• matplotlib

• Numpy

import numpy as np

A = np.array([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])
print(A)
print(A.shape)

B = A
C = np.array([1,2],[3,4],[5,6])
D = np.array([1],[2],[3])

E = A + B
F = A - B
G = np.dot(A,B)
H = -A
I = np.dat(A,D)
J = np.dat(A,C)