课程设计题目及要求：长整数加法运算

【问题描述】

设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序。

【基本要求】

利用双向循环链表实现长整数的存储，每个结点含一个整型变量。任何整型变量的范围是－（215-l）~（215-1） 。输入和输出形式：按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，组间用逗号隔开。

【测试数据】

（1） 0；0； 应输出 “0” 。

（2）－2345，6789； －7654，3211； 应输出 “－1，0000，0000” 。

（3）－9999，9999；1，0000，0000，0000； 应输出 “9999，0000，0001” 。

（4） 1，0001，0001；－1，0001，0001； 应输出 “0” 。

（5） 1，0001，0001；－1，0001，0000； 应输出 “1” 。

（6） -9999，9999，9999；－9999，9999，9999；应输出 “－1，9999，9999，9998” 。 （7） 1，0000，9999，9999；1； 应输出 "1，0001，0000，0000 " 。

【实现提示】

（1） 每个结点中可以存放的最大整数为 215-1=32767， 才能保证两数相加不会溢出。但若这样存放，即相当于按32768进制数存放，在十进制数与32768进制数之间的转换十分不方便。故可以在每个结点中仅存十进制数的4位，即不超过9999的非负整数，整个链表表示为万进制数。

（2） 可以利用头结点数据域的符号代表长整数的符号。相加过程中不要破坏两个操作数链表。不能给长整数位数规定上限。

（3）实现长整数的四则运算；

【选作内容】

（1）实现长整数的乘方和阶乘运算；

（2）整型量范围是－ （2n－1） ~ （2n－1）， 其中，n是由程序读人的参量。输入数据的分

组方法可以另行规定

系统功能和原始数据

1.原始数据

（1） 0；0； 应输出 “0” 。

（2）－2345，6789； －7654，3211； 应输出 “－1，0000，0000” 。

（3）－9999，9999；1，0000，0000，0000； 应输出 “9999，0000，0001” 。

（4） 1，0001，0001；－1，0001，0001； 应输出 “0” 。

（5） 1，0001，0001；－1，0001，0000； 应输出 “1” 。

（6） -9999，9999，9999；－9999，9999，9999；应输出 “－1，9999，9999，9998” 。

（7） 1，0000，9999，9999；1； 应输出 "1，0001，0000，0000 " 。

2.系统功能

用链表来实现任意长度的长整数的加法

程序总体设计

（1）数据结构

采用双向链表

（2）模块划分和层次结构

十一个函数，main函数在开头；

调用每个函数；

（3）函数原型清单

1.int Compare(dnode *a, dnode *b) ;

功能：用来比较链表中存入的两个数的大小

2.void InitNode(dnode **head);

功能： 初始化链表

3.int InitNumber(dnode *head, char *data) ;

功能：将字符转化为数字后，插入数字

4.void InsertNode(dnode *head, int x);

功能： 创建插入节点

5.void InsertNodePre(dnode **head, int x);

功能： 相加后，将结果插入已有节点的前面

6.void Addition(dnode *a, dnode *b) ;

功能： 相加

7.dnode* add(dnode *a, dnode *b) ;

功能： 进行相加，结果存入链表中，返回头指针

8.dnode* sub(dnode *a, dnode *b) ;

功能： 进行相减，结果存入链表中，返回头指针

9 void des( dnode *head);

功能：销毁链表，释放内存；

9.void PrintNode(dnode *head);

功能： 输出链表

（4）程序总体框架

功能模块函数设计和调试

主要模块：

加法：dnode* add(dnode *a, dnode *b)

功能：实现两个同号的长整数相加；每个相加后的节点存入创建的新链表；

要考虑到进位，满10000进一，每次计算时要注意加上进位的数值；

num = x + y + jin;//两个相加，在加上进位的；

jin = num /10000;//因为是万进制，所以满万进一；

num = num%10000;；

if(jin > 0)//如果从后往前最后一位相加后，有进位的话，

InsertNodePre(&head, jin);

减法：dnode* sub(dnode *a, dnode *b)

功能： 这个函数用来 实现两个异号的长整数相减；每个相加后的节点存入创建的新链表中；

要考虑到借位，每次相减要减去借位的数值

num = x - y - borrow;//减去借位的

borrow = 0;//初始化变量

if(num < 0){

borrow = 1;

num =num + 10000 ;

}

程序清单：

源代码：

运行结果：

错误提示：非法字符：

课程设计总结

通过课设，对链表的理解更深一些，对于链表的添加，删除和插入都更熟悉；

在检查程序的时候，调试的时候发现在循环一遍后，有些变量忘记重新初始化；

在查错的时候，输入非法字符程序会崩溃，进行控制判断后，可以输出错误信息提示；

参考资料： 李戈视频. 钱能教材