Written by Robert_Wang in Southwest University of Science And Technology.
7-3 树的同构（25 分）
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例1（对应图1）：
8 A 1 2 B 3 4 C 5 - D - - E 6 - G 7 - F - - H - - 8 G - 4 B 7 6 F - - A 5 1 H - - C 0 - D - - E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2（对应图2）：
8 B 5 7 F - - A 0 3 C 6 - H - - D - - G 4 - E 1 - 8 D 6 - B 5 - E - - H - - C 0 2 G - 3 F - - A 1 4
输出样例2:
No
步骤：建树->找根节点->判断
1.这里用结构体数组来储存树，
struct node
{
char data;
int lchild;
int rchild;
}Tree1[MAX], Tree2[MAX];
如果用链式的储存方式来储存，比较麻烦，所以改用int型的。注意建立的时候根节点要赋值为NULL，因为树根不存在的时候
，此树就不存在！！！
2找根节点
其实在建立树的时候用一个数组将每个出现的节点标记就可以了，检查一遍哪一个节点为出现过，即为根节点。
3.判断
这里需要逻辑清晰一点，传入放入参数是两个根节点 ra, rb，有一下几个判断条件
（1）ra , rb 都为空， 此步骤判断为真
（2）ra, rb 一个空，一个不空，此步骤判断为假。
（3）ra, rb的值不相等，此步骤判断为假
（4）ra->lchild与rb->lchild都为空，此时还要递归判断右子树
（4）ra->lchild与rb->lchild都不为空，ra->lchild的值与rb->lchild的值相等,此时还要递归判断右子树和左子树，否则交换左右再判断
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#define MAX 100
#define NULL -1//这里的空为-1，因为数组的下标为0也是有效区域
using namespace std;
struct node
{
char data;
int lchild;
int rchild;
}Tree1[MAX], Tree2[MAX];
int Create(struct node tree[])
{
int i,n,root=NULL;//这里一定要赋值为-1,因为树可能为空
cin >> n;
int *chick = new int[n + 1];
fill(chick, chick + n, 0);
char c,ch1,ch2;
for (i = 0; i < n; i++)
{
cin >> c >> ch1>>ch2;
tree[i].data = c;
if (ch1 == '-') tree[i].lchild = NULL;//如果遇到 - ，则赋值为空，这里为-1
else
{
tree[i].lchild = ch1 - '0';
chick[tree[i].lchild] = 1;
}
if (ch2 == '-') tree[i].rchild = NULL;
else
{
tree[i].rchild = ch2 - '0';
chick[tree[i].rchild] = 1;
}
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (!chick[i])
{
root = i;
break;
}
}
delete[] chick;
return root;
}
bool isomorphis( int r1, int r2)
{
if (r1 == NULL && r2 == NULL) return true;
if ((r1 == NULL && r2 != NULL) || (r1 != NULL && r2 == NULL)) return false;
if (Tree1[r1].data != Tree2[r2].data) return false;
if( Tree1[r1].lchild == NULL && Tree2[r2].lchild == NULL)
return isomorphis(Tree1[r1].lchild,Tree2[r2].lchild)&&
isomorphis(Tree1[r1].rchild, Tree2[r2].rchild);
if(Tree1[Tree1[r1].lchild].data == Tree2[Tree2[r2].lchild].data )
return isomorphis(Tree1[r1].rchild, Tree2[r2].rchild);
else return isomorphis(Tree1[r1].lchild, Tree2[r2].rchild) && isomorphis(Tree1[r1].rchild, Tree2[r2].lchild);
}
int main()
{
int r1 = Create(Tree1);
int r2 = Create(Tree2);
if (isomorphis(r1, r2)) cout << "Yes" << endl;
else cout << "No" << endl;
return 0;
}
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