《二進(jìn)制基礎(chǔ)》總結(jié)

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Java

8进制：标志的开头用0表示（这是数字0）
16进制：标志的开头用0x表示（这是数字0加字母x）

十进制转换为x进制的方法：
十进制短除x，将余数从下往上写出则为转换后的x进制数

---------二进制的位运算---------
&：与运算 6&3=2
|：或运算 6|3=7
^：异或运算 6^3=5
~：反码 ~6=-7
<<：左移 3<<2=12 322=12

：右移 3>>1=1 3/2=1

：无符号右移 3>>>1=1 3/2=1

二进制优点：
特定情况下，计算方便，速度快，支持面广
如果用算数方法，速度慢，逻辑复杂

（1）按位与&：两位全为1，结果才为1
与运算的特殊用法
1清零：如果想将一个单元清0，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为0的数值相与，结果为0。
2取一个数中指定位：要一个X数的指定位，只要取一个数，该数的对应指定位位为1，此数与X数进行“与运算”可以得到X中的指定位。
（2）按位或|：只要有一个为1，结果就为1
或运算的特殊用法
1常用来对一个数据的某些位置1：找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为0。此数与X相或可使X中的某些位置1
（3）异或运算^：两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0
异或运算的特殊用途
1使特定位翻转：找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余为0，此数与X对应位异或即可。
2与0相异或，保留原值
两个变量交换值的方法
1借助第三个变量来实现
C=A；A=B；B=C；
2利用加减法来实现两个变量的交换
A=A+B；B=A-B；A=A-B；
3用位异或运算来实现，也是效率最高
原理：利用一个数异或本身等于0和异或运算符合交换率
A=A^B;B=A^B;A=A^B
（4）取反运算~：对一个二进制数按位取反，即将0变1,1变0
（5）左移运算<<：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）
2<<1=4;
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2
-14（11110010）<<2=（11001000）不符合
11（1011）<<2=44 符合
因为省略了11（00000000 00000000 00000000 1011）（32位）
（6）右移运算>>：将一个数的各二进制位全部右移若干味，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2。
1=4>>2
-14(11110010)>>2=
-4(11111100)
（7）无符号右移运算>>>
各个位向右移指定的位数。右移后左边空出的位用0来填充。移出右边的位被丢弃
-14>>>2
即-14（11111111 11111111 11111111 11110010）>>>2
=(00111111 11111111 11111111 11111100)
=1073741820

负数以其正值的补码形式表示
原码：一个整数按照绝对值大小转换成二进制数称为原码
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码
补码：反码加1称为补码
-14（11111111 11111111 11111111 11110010）<<2
=(11111111 11111111 11111111 11001000)
=?
分析：只需要该补码的原码对应的正值，然后取相反数
1补码减1得到反码：（11000111）
2补码取反得到原码（该负数的正值）（00111000）（前24位为0，此处省略）
3计算正值（正值为56）
4取相反数：结果为-56

--------- JDK内置的进制转换---------