慕课网前几天举办了一个讲师聚会，由于人在美国，各种原因（其实就是没钱），非常遗憾不能参加。慕课网的BD xiao姐姐跟我说，聚会上有一个环节，抢答问题拿大奖。问我能不能出几道算法问题，作为抢答题。虽然我觉得这事儿特得罪人，但还是欣然答应了。一方面，谁让这是慕课xiao姐姐的请求呢？另外一方面，谁让我不能参加呢？[手动斜眼笑]

于是，我连抄带编，弄出了四道题。

在这个辞旧迎新的日子里，我将这四个问题发布在这里，有兴趣的同学可以看一看。让我们的2018年伴随着算法问题，来的更猛烈一些！[再次手动斜眼笑]

由于出题的导向是抢答题，所以题目的计算难度都很低，属于小学生口算水平，难度主要在思维层面。这类题本身就难出，所以题目的原创性并不高。如果有一些同学以前见过类似或者同样的问题，求轻拍。大过节的，就是图个乐呵，别太认真：）

当然，如果有些同学没有见过类似的问题，我会随后，逐一发表对于每一个问题的详细分析。希望大家也能学到一点点东西。同时，每一个问题还都可以深入，拓展，甚至变成更复杂的问题。我想，这就是算法的乐趣吧。这些问题也或多或少地会和我的几门实战课程，包括《算法与数据结构》《玩转算法面试》和《看得见的算法》相关。我在随后的问题解答中，将向大家全面的进行分析。在这篇手记中，我们主要来看看这四个问题是什么：）

Ready？Go!

1

慕课网筹办了一个消费积分抽大奖的活动，每使用250积分，就可以进行一次抽奖，有50%的概率获得iPhoneX大奖！bobo老师呕心沥血，在课程问答区回答问题，终于攒够了500积分，可以抽两次大奖。请问bobo老师获得iPhoneX的概率是多少？

2

小慕有8枚硬币和一个天平。8枚硬币中有一个假币，假币比真币轻。请问至少需要使用天平称量多少次，才能够确定哪一枚是假币？

3

小慕非常淘气。有一次他玩儿了这么一个游戏。楼道里有100盏灯，编号为1，2，3，…，99，100（即从1到100），相应有100个开关控制这些灯。

灯最开始都是关着的。

小慕首先把所有的灯都打开了；

然后又按了一遍所有编号为2的倍数的灯的开关（2，4，6，8，…，100）；

然后又按了一遍所有编号为3的倍数的灯的开关（3，6，9，12，…，99）；

然后又按了一遍所有编号为4的倍数的灯的开关（4，8，12，16，…，100）；

以此类推，

最后按了一遍所有编号为100的倍数的灯的开关（只有100号灯一盏灯编号为100的倍数）

问，最后楼道里还亮了几盏灯？

4

小慕是一个计算机天才，在他眼里，所有的数字都是二进制的形式。比如3，在小慕看来是11；6，在小慕看来是110。

小慕最近刚学习了加法，但是没有学会进位。所以他计算加法的时候，是将数字看做二进制，然后进行没有进位的加法。

比如3+3，在小慕看来是11+11=0，因为没有进位，如下：

   11
+  11
------
   00

再比如6+3，在小慕看来是110+11=5(二进制为101)。如下：

  110
+  11 
-------
  101

圣诞节，bobo老师拿到了八盒糖，分别有2盒装有1块儿糖；2盒装有2块儿糖；2盒装有4块儿糖；2盒装有8块儿糖。

问，狡猾的bobo老师最少怎么分给小慕糖盒儿，小慕会得到最少的糖，但是在小慕眼里，还是公平的？

好了，这就是全部的四道题：）

对这些问题，其实都能更深一步，引申到很多更基本，同时也是更重要的知识中，不仅仅是智力题哦。具体都是什么，还请大家期待我的解答篇：）

2017年还没有结束，在这最后的一段时间，大家继续加油！

也祝大家圣诞快乐！2018年新年快乐！：）

关注我的同学，也可以关注我的公众号：是不是很酷：）